Вопрос задан 08.08.2025 в 16:34. Предмет Математика. Спрашивает Гуляева Кристина.

Решите уравнение sin t = 1

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Гарбузова Циля.

Чтобы решить уравнение sint=1\sin t = 1, нужно понять, при каких значениях аргумента tt синус принимает значение 1.

Синус достигает значения 1 в точке:

t=π2+2πn,где nZt = \frac{\pi}{2} + 2\pi n, \quad \text{где } n \in \mathbb{Z}

Это объясняется тем, что функция синуса — периодическая с периодом 2π2\pi, а sint=1\sin t = 1 достигается при t=π2t = \frac{\pi}{2} в пределах одного периода. Поэтому все остальные решения получаются добавлением целого количества полных периодов 2π2\pi.

Ответ:

t=π2+2πn,nZt = \frac{\pi}{2} + 2\pi n, \quad n \in \mathbb{Z}

Похожие вопросы

Математика 02.08.2025 08:18 17 Лукьянова Вероника

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос