Найдите X, если:а)| x+1|=2,5 б) |x|-3=2|x| в)||x|-1=0

a) |x + 1| = 2,5

Модуль числа равен положительному значению этого числа, независимо от его знака. Для того чтобы решить уравнение, нужно рассмотреть два случая:

1. x + 1 = 2,5
   Решим это уравнение:
   x = 2,5 - 1
   x = 1,5

2. x + 1 = -2,5
   Решим это уравнение:
   x = -2,5 - 1
   x = -3,5

Ответ для части а): x = 1,5 и x = -3,5.

б) |x| - 3 = 2|x|

Сначала упростим уравнение:

|x| - 3 = 2|x|
Переносим 2|x| на одну сторону, а остальные числа на другую:
|x| - 2|x| = 3

• |x| = 3
  Теперь, умножив обе стороны на -1, получаем:
  |x| = -3

Однако модуль любого числа всегда неотрицателен, то есть |x| не может быть равен отрицательному числу. Поэтому данное уравнение не имеет решения.

Ответ для части б): нет решений.

в) |x| - 1 = 0

Решим это уравнение:

|x| - 1 = 0
|x| = 1

Теперь решим для двух возможных случаев:

1. x = 1

2. x = -1

Ответ для части в): x = 1 и x = -1.