Упростите выражениеа)2x(x-3)-3x(x+5)b)(a+7)(a-1)+(a-3)² B) 3(y+5)² -3y²

а) Упростим выражение $2x(x-3) - 3x(x+5)$.

1. Раскроем скобки в каждом из множителей:

   $$2x(x-3) = 2x^2 - 6x$$ $$-3x(x+5) = -3x^2 - 15x$$

2. Подставим эти выражения в исходное:

   $$2x^2 - 6x - 3x^2 - 15x$$

3. Теперь сложим подобные члены:

   $$(2x^2 - 3x^2) + (-6x - 15x) = -x^2 - 21x$$

Ответ: $-x^2 - 21x$

б) Упростим выражение $(a+7)(a-1) + (a-3)^2$.

1. Сначала раскроем скобки в обоих выражениях.

   $$(a+7)(a-1) = a^2 - a + 7a - 7 = a^2 + 6a - 7$$ $$(a-3)^2 = a^2 - 6a + 9$$

2. Подставим полученные выражения:

   $$(a^2 + 6a - 7) + (a^2 - 6a + 9)$$

3. Теперь сложим подобные члены:

   $$(a^2 + a^2) + (6a - 6a) + (-7 + 9) = 2a^2 + 2$$

Ответ: $2a^2 + 2$

B) Упростим выражение $3(y+5)^2 - 3y^2$.

1. Раскроем скобки в первом выражении:

   $$3(y+5)^2 = 3(y^2 + 10y + 25) = 3y^2 + 30y + 75$$

2. Подставим это в исходное выражение:

   $$3y^2 + 30y + 75 - 3y^2$$

3. Теперь сложим подобные члены:

   $$(3y^2 - 3y^2) + 30y + 75 = 30y + 75$$

Ответ: $30y + 75$