Решите систему уравнений 2x2+3y2=11 4x2+6y2=11x

Для того чтобы решить систему уравнений:

1. $2x^2 + 3y^2 = 11$

2. $4x^2 + 6y^2 = 11x$

Рассмотрим эти уравнения.

Первое уравнение:

Второе уравнение:

Шаг 1: Преобразование второго уравнения

Умножим первое уравнение на 2, чтобы привести его к виду, похожему на второе:

Получаем:

Теперь система уравнений:

Шаг 2: Вычитание уравнений

Вычитаем второе уравнение из первого:

Получаем:

Отсюда:

Шаг 3: Подставляем значение $x$ в первое уравнение

Теперь подставим $x = 2$ в первое уравнение:

Таким образом, $y = \pm 1$.

Ответ:

Решение системы уравнений: