Вопрос задан 11.08.2025 в 13:24. Предмет Математика. Спрашивает Чайка Полина.

Найдите значение выражения: 5^(3+log2 по основанию 5)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Петров Виталий.

Для того чтобы найти значение выражения 5(3+log⁡52)5^{(3 + \log_5{2})}, воспользуемся свойствами логарифмов и степеней.

  1. Разделим выражение на два множителя:

5(3+log⁡52)=53⋅5log⁡525^{(3 + \log_5{2})} = 5^3 \cdot 5^{\log_5{2}}
  1. Теперь вычислим каждый множитель:

    • 53=1255^3 = 125

    • 5log⁡52=25^{\log_5{2}} = 2, так как по определению логарифма alog⁡ax=xa^{\log_a{x}} = x.

  2. Подставим полученные значения:

5(3+log⁡52)=125⋅2=2505^{(3 + \log_5{2})} = 125 \cdot 2 = 250

Ответ: 250250.

Похожие вопросы

Математика 26.07.2025 12:32 23 Тагай Егор
Математика 10.08.2025 08:00 24 Кулакова Дарья

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 489 Почётова Саша
Математика 14.10.2026 08:02 14 Вострецова Екатерина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос