Решить cos(x+pi/3)=0

Чтобы решить уравнение:

cos(x + π/3) = 0,

нужно найти все значения переменной x, при которых косинус аргумента равен нулю.

Шаг 1: Найдём, при каких значениях косинус равен нулю

Функция cos(t) равна нулю при:

t = π/2 + π·n, где n ∈ ℤ (целые числа),
то есть:
cos(t) = 0 ⇔ t = π/2 + π·n

Шаг 2: Подставим наш аргумент в это выражение

У нас в уравнении:
cos(x + π/3) = 0
Значит:

x + π/3 = π/2 + π·n

Шаг 3: Выразим x

Вычтем π/3 из обеих частей уравнения:

x = π/2 - π/3 + π·n

Приведём к общему знаменателю:

x = (3π/6 - 2π/6) + π·n = π/6 + π·n

Ответ:

Общее решение уравнения:

x = π/6 + π·n, где n ∈ ℤ.