Разложите на множители: а) а^3-8 б) 64+x^3.

Рассмотрим каждый пример по отдельности и подробно разложим на множители.

а) $a^3 - 8$

Здесь мы видим разность кубов:
$a^3 - 8 = a^3 - 2^3$

Для разности кубов применяется формула:
$x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)$

Применим её:

• $x = a$

• $y = 2$

Получаем:

Ответ:

б) $64 + x^3$

Это сумма кубов:
$64 + x^3 = 4^3 + x^3 = x^3 + 4^3$

Для суммы кубов используется формула:
$x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)$

Применим её:

• $x = x$

• $y = 4$

Получаем:

Ответ:

Таким образом, оба выражения разложены на множители с использованием стандартных формул для суммы и разности кубов.