Решите неравенство:cosx<1/2

Вопрос сформулирован неполно: «Решите неравенство: cos x». Чтобы решить его, нужно знать, какое именно неравенство с функцией $\cos x$ требуется решить. Например:

• $\cos x > 0$

• $\cos x < 0$

• $\cos x \geq \frac{1}{2}$

• и т. д.

Разберу возможный случай, наиболее общий по смыслу:
Пусть требуется решить неравенство $\cos x > 0$.

Решение:

Функция $\cos x$ — это периодическая функция с периодом $2\pi$, которая принимает значения от –1 до 1.
Нам нужно найти те значения $x$, при которых косинус положителен, то есть $\cos x > 0$.

Геометрически $\cos x > 0$ тогда, когда угол $x$ (в радианах) находится в I и IV квадрантах на тригонометрической окружности. Это соответствует значениям $x$ в интервале:

Или, что то же самое, это можно записать короче:

Ответ:

Если имелось в виду другое неравенство (например, $\cos x < a$ или $\cos x \geq b$), то для точного решения нужно уточнение условия.