Вопрос задан 12.08.2025 в 23:35. Предмет Математика. Спрашивает Чурина Арина.

Упростить (cos\1+sin) + (cos\1-sin)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Глухова Полина.

Рассмотрим выражение:

(cos1+sin1)+(cos1sin1)(\cos 1 + \sin 1) + (\cos 1 - \sin 1)

Здесь важно обратить внимание на структуру выражения: у нас два слагаемых, каждое из которых содержит сумму или разность косинуса и синуса одного и того же угла (в данном случае — угла 1 радиан).

Первое слагаемое:

cos1+sin1\cos 1 + \sin 1

Второе слагаемое:

cos1sin1\cos 1 - \sin 1

Теперь сложим их:

(cos1+sin1)+(cos1sin1)(\cos 1 + \sin 1) + (\cos 1 - \sin 1)

Скобки можно убрать:

cos1+sin1+cos1sin1\cos 1 + \sin 1 + \cos 1 - \sin 1

Теперь приведём подобные:

(cos1+cos1)+(sin1sin1)=2cos1+0=2cos1(\cos 1 + \cos 1) + (\sin 1 - \sin 1) = 2\cos 1 + 0 = 2\cos 1

Ответ:

2cos1\boxed{2\cos 1}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2025 07:58 5 Белоусов Андрей
Задать вопрос