Найдите значение выражения 3 4/7- 2 3/5. 2) 6 5/6+ 2 3/8. 3)4 5/14+ ( 5 1/12- 3 4/21)

1. 3 4/7 - 2 3/5

Для выполнения вычитания смешанных чисел, сначала переведем их в неправильные дроби.

3 4/7 = (3 * 7 + 4)/7 = 21/7 + 4/7 = 25/7
2 3/5 = (2 * 5 + 3)/5 = 10/5 + 3/5 = 13/5

Теперь вычитаем дроби. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 5 — это 35.

(25/7) - (13/5) = (25 * 5)/(7 * 5) - (13 * 7)/(5 * 7) = 125/35 - 91/35

Теперь вычитаем числители:
125 - 91 = 34

Таким образом, получаем дробь 34/35. Это и есть ответ.

Ответ: 34/35

2. 6 5/6 + 2 3/8

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби.

6 5/6 = (6 * 6 + 5)/6 = 36/6 + 5/6 = 41/6
2 3/8 = (2 * 8 + 3)/8 = 16/8 + 3/8 = 19/8

Теперь складываем дроби. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 8 — это 24.

(41/6) + (19/8) = (41 * 4)/(6 * 4) + (19 * 3)/(8 * 3) = 164/24 + 57/24

Теперь складываем числители:
164 + 57 = 221

Получаем дробь 221/24, которую можно представить как смешанное число.

221 ÷ 24 = 9 целых (остаток 5), то есть 221/24 = 9 5/24.

Ответ: 9 5/24

3. 4 5/14 + (5 1/12 - 3 4/21)

Сначала решим, что в скобках. Для этого выполним вычитание.

5 1/12 = (5 * 12 + 1)/12 = 61/12
3 4/21 = (3 * 21 + 4)/21 = 67/21

Нам нужно вычесть 61/12 и 67/21. Найдем общий знаменатель для 12 и 21, это будет 84.

(61/12) - (67/21) = (61 * 7)/(12 * 7) - (67 * 4)/(21 * 4) = 427/84 - 268/84

Теперь вычитаем числители:
427 - 268 = 159

Получаем дробь 159/84, которую можно упростить. Разделим числитель и знаменатель на 3.

159/84 = 53/28

Теперь возвращаемся к исходному выражению:
4 5/14 + 53/28.

Переведем 4 5/14 в неправильную дробь:
4 5/14 = (4 * 14 + 5)/14 = 61/14

Теперь складываем 61/14 и 53/28. Для этого найдем общий знаменатель, которым будет 28.

(61/14) + (53/28) = (61 * 2)/(14 * 2) + 53/28 = 122/28 + 53/28

Теперь складываем числители:
122 + 53 = 175

Получаем дробь 175/28, которую можно представить как смешанное число.

175 ÷ 28 = 6 целых (остаток 7), то есть 175/28 = 6 7/28. Упростим дробь 7/28 до 1/4.

Ответ: 6 1/4