Найдите корни уравнения 2x³-8x=0

Для нахождения корней уравнения 2x³ - 8x = 0, сначала вынесем общий множитель из каждого члена. Видим, что и в 2x³, и в -8x есть общий множитель 2x:

2x(x² - 4) = 0.

Теперь у нас произведение двух множителей, равное нулю. Чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

1. 2x = 0.
   Это уравнение даёт решение x = 0.

2. x² - 4 = 0.
   Это уравнение можно решить как разность квадратов: x² - 4 = (x - 2)(x + 2).
   Таким образом, получаем два решения: x = 2 и x = -2.

Итак, корни уравнения 2x³ - 8x = 0 — это x = 0, x = 2 и x = -2.