НОК (наименьшее общее кратное) чисел 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15, 14, 13, 12, 11, 10 и 9, нужно выполнить несколько шагов.

1. Разложим числа на простые множители:

   • 15 = 3 × 5

   • 14 = 2 × 7

   • 13 = 13 (простое число)

   • 12 = 2² × 3

   • 11 = 11 (простое число)

   • 10 = 2 × 5

   • 9 = 3²

2. Выбираем для НОК наибольшие степени простых чисел, которые встречаются в разложениях:

   • для простого числа 2 — максимальная степень 2² (из числа 12),

   • для простого числа 3 — максимальная степень 3² (из числа 9),

   • для простого числа 5 — максимальная степень 5¹ (из числа 15 или 10),

   • для простого числа 7 — максимальная степень 7¹ (из числа 14),

   • для простого числа 11 — максимальная степень 11¹ (из числа 11),

   • для простого числа 13 — максимальная степень 13¹ (из числа 13).

3. Умножаем все эти максимальные степени:
   НОК = 2² × 3² × 5 × 7 × 11 × 13

4. Вычисляем значение:
   НОК = 4 × 9 × 5 × 7 × 11 × 13
   НОК = 36 × 5 × 7 × 11 × 13
   НОК = 180 × 7 × 11 × 13
   НОК = 1260 × 11 × 13
   НОК = 13860 × 13
   НОК = 180180

Итак, наименьшее общее кратное чисел 15, 14, 13, 12, 11, 10 и 9 равно 180180.