Напишите уравнение прямой, параллельной прямой y= -5x+3 и проходящей через точку (1; 7).

Прямая, параллельная данной, будет иметь такой же угловой коэффициент, как и у заданной прямой. Угловой коэффициент — это коэффициент при $x$ в уравнении прямой.

Дано:
Уравнение прямой:

Из этого уравнения видно, что угловой коэффициент $k = -5$.

Теперь нужно найти уравнение прямой, параллельной этой и проходящей через точку $(1; 7)$.
Поскольку прямые параллельны, новая прямая также имеет вид:

Осталось найти значение $b$ — свободный член, подставив координаты данной точки в уравнение:

Значит, уравнение искомой прямой: