Решить систему уравнений2x+3y=10x-2y=-9

Рассмотрим систему уравнений:

Решим эту систему способом подстановки или сложения. Я выберу способ подстановки, потому что второе уравнение легко выразить через одну переменную.

Шаг 1: Выразим $x$ из второго уравнения

Из уравнения:

прибавим $2y$ к обеим частям:

Шаг 2: Подставим выражение для $x$ в первое уравнение

Подставим $x = 2y - 9$ в первое уравнение:

Раскроем скобки:

Сложим подобные:

Прибавим 18 к обеим частям:

Разделим на 7:

Шаг 3: Найдём $x$

Теперь подставим $y = 4$ в выражение $x = 2y - 9$:

Ответ:

Это решение удовлетворяет обоим уравнениям. Подставив эти значения в оба исходных уравнения, можно убедиться в их верности.