Вопрос задан 16.08.2025 в 07:44. Предмет Математика. Спрашивает Сафина Динара.

корень из м/корень степени 9 * корень 18 из м степени из м

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Теребеев Макс.

Заданный вопрос можно решить, разобрав его пошагово. Рассмотрим выражение:

m/m9×mm18\sqrt{m} / \sqrt[9]{m} \times \sqrt[18]{m^m}
  1. Преобразуем первый корень:

m=m1/2\sqrt{m} = m^{1/2}
  1. Преобразуем второй корень (корень девятой степени):

m9=m1/9\sqrt[9]{m} = m^{1/9}
  1. Преобразуем третий корень (корень 18-й степени из mmm^m):

mm18=(mm)1/18=mm/18\sqrt[18]{m^m} = (m^m)^{1/18} = m^{m/18}

Теперь подставим все это в исходное выражение:

m1/2/m1/9×mm/18m^{1/2} / m^{1/9} \times m^{m/18}
  1. Упрощаем выражение:

  • Для первого и второго множителей, используем правило для деления степеней с одинаковыми основаниями an/ak=anka^n / a^k = a^{n-k}:

m1/2/m1/9=m1/21/9m^{1/2} / m^{1/9} = m^{1/2 - 1/9}

Вычитаем дроби:

1219=918218=718\frac{1}{2} - \frac{1}{9} = \frac{9}{18} - \frac{2}{18} = \frac{7}{18}

Таким образом, получаем:

m7/18m^{7/18}
  1. Теперь умножаем это на третий множитель mm/18m^{m/18}:

m7/18×mm/18=m7/18+m/18=m(7+m)/18m^{7/18} \times m^{m/18} = m^{7/18 + m/18} = m^{(7 + m)/18}

Итак, окончательное выражение для данного выражения:

m(7+m)/18m^{(7 + m)/18}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос