Умножение дробей а) 5/7•14/25= б) 3/5•15= в) 2 1/4•8/15=

Чтобы умножить дроби, нужно перемножить числители и знаменатели. Рассмотрим каждый пример по очереди.

а) $\frac{5}{7} \times \frac{14}{25}$

1. Умножаем числители: $5 \times 14 = 70$

2. Умножаем знаменатели: $7 \times 25 = 175$

Получаем дробь $\frac{70}{175}$. Теперь можно упростить дробь, найдя наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который равен 35.

Делим числитель и знаменатель на 35:
$\frac{70}{175} = \frac{70 \div 35}{175 \div 35} = \frac{2}{5}$

Ответ: $\frac{2}{5}$

б) $\frac{3}{5} \times 15$

15 можно представить как дробь $\frac{15}{1}$. Умножаем дроби:

1. Умножаем числители: $3 \times 15 = 45$

2. Умножаем знаменатели: $5 \times 1 = 5$

Получаем дробь $\frac{45}{5}$, которую можно упростить, поделив числитель на знаменатель:

$\frac{45}{5} = 9$

Ответ: 9

в) $2 \frac{1}{4} \times \frac{8}{15}$

Первое, что нужно сделать, это перевести смешанное число $2 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь:

$2 \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$

Теперь умножаем дроби:

1. Умножаем числители: $9 \times 8 = 72$

2. Умножаем знаменатели: $4 \times 15 = 60$

Получаем дробь $\frac{72}{60}$. Упростим её, найдя НОД числителя и знаменателя, который равен 12.

Делим числитель и знаменатель на 12:
$\frac{72}{60} = \frac{72 \div 12}{60 \div 12} = \frac{6}{5}$

Ответ: $\frac{6}{5}$ или $1 \frac{1}{5}$ (в смешанном виде).