От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отплыли два катера. Через 5 часов они встретились. С какой скоростью шёл каждый катер, если скорость одного на 12 миль/ч больше скорости другого, а расстояние между пристанями 440 миль?

Рассмотрим задачу пошагово.

Пусть скорость первого катера — x миль в час.
Тогда скорость второго катера — x + 12 миль в час, так как по условию он идёт на 12 миль/ч быстрее.

Катера отплыли одновременно навстречу друг другу и встретились через 5 часов. Значит, за это время первый катер прошёл путь 5x, а второй — 5(x + 12).

Так как они двигались навстречу друг другу, сумма пройденных ими путей равна расстоянию между пристанями, то есть:

Раскроем скобки:

Сложим подобные:

Вычтем 60 из обеих частей:

Разделим обе части на 10:

Теперь найдём скорости каждого катера:

• Первый катер: 38 миль/ч

• Второй катер: 38 + 12 = 50 миль/ч

Ответ: первый катер шёл со скоростью 38 миль в час, второй — 50 миль в час.