Найти производную функции: f(x) = x³ - 3x² + 5

Чтобы найти производную функции $f(x) = x^3 - 3x^2 + 5$, воспользуемся стандартными правилами дифференцирования.

1. Для первой части функции $x^3$ применяем правило: производная от $x^n$ равна $n \cdot x^{n-1}$. Таким образом, производная от $x^3$ будет:

   $$\frac{d}{dx}(x^3) = 3x^2$$

2. Для второй части функции $-3x^2$ также используем правило дифференцирования для степенной функции. Производная от $x^2$ будет $2x$, и учитываем множитель $-3$:

   $$\frac{d}{dx}(-3x^2) = -6x$$

3. Для последней части $5$ производная от постоянной величины равна нулю:

   $$\frac{d}{dx}(5) = 0$$

Теперь, собрав все части, получаем производную функции: