Решите неравенство 2 + х < 0 и 2х + 1 < 0

Для решения системы неравенств $2 + x < 0$ и $2x + 1 < 0$, нужно решить каждое неравенство отдельно, а затем найти пересечение решений.

1. Решение первого неравенства: $2 + x < 0$

Чтобы решить это неравенство, нужно из обеих сторон вычесть 2:

Это решение означает, что $x$ должно быть меньше -2.

2. Решение второго неравенства: $2x + 1 < 0$

Для второго неравенства сначала вычтем 1 из обеих сторон:

Теперь разделим обе стороны на 2:

Это решение означает, что $x$ должно быть меньше -1/2.

3. Пересечение решений

Мы нашли, что:

• Для первого неравенства $x < -2$

• Для второго неравенства $x < -\frac{1}{2}$

Пересечение этих двух решений — это все значения $x$, которые меньше -2, так как оно также удовлетворяет условию $x < -\frac{1}{2}$.

Таким образом, общее решение системы неравенств: