Площадь осевого сечения конуса равна 36 см², высота конуса 12 см. Найти радиус конуса.

Для того чтобы найти радиус основания конуса, нужно воспользоваться формулой площади осевого сечения.

Осевое сечение конуса представляет собой треугольник, у которого основание — это диаметр основания конуса, а высота — это высота самого конуса. Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь осевого сечения равна 36 см², высота конуса равна 12 см, а основание осевого сечения — это диаметр основания конуса, который равен $2r$, где $r$ — радиус основания конуса.

Подставим известные значения в формулу для площади треугольника:

Упростим:

Теперь найдём $r$:

Таким образом, радиус основания конуса равен 3 см.