Радиус основания конуса равен 12 см, а высота конуса равна 16 см. Найдите площадь полной поверхности конуса.

Для того чтобы найти площадь полной поверхности конуса, нужно использовать следующую формулу:

где:

• $r$ — радиус основания конуса,

• $l$ — образующая конуса (расстояние от вершины до точки на окружности основания),

• $\pi$ — математическая постоянная, приблизительно равная 3,14.

Дано:

• радиус основания $r = 12$ см,

• высота конуса $h = 16$ см.

Сначала нужно найти образующую $l$ с помощью теоремы Пифагора. Образующая $l$ является гипотенузой прямоугольного треугольника, где один катет — это радиус основания $r$, а второй катет — высота $h$.

По теореме Пифагора:

Подставим значения:

Теперь можем подставить все известные значения в формулу для площади полной поверхности:

Таким образом, площадь полной поверхности конуса составляет 1206,24 см².