Упростите выражение (2x+y)²-4xy

Для того чтобы упростить выражение $(2x + y)^2 - 4xy$, выполним его поэтапно.

1. Раскроем скобки в первом выражении:

   $$(2x + y)^2 = (2x + y)(2x + y)$$

   Используем формулу квадрата суммы $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$:

   $$(2x + y)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot (2x) \cdot y + y^2 = 4x^2 + 4xy + y^2$$

2. Теперь подставим это выражение в исходное:

   $$(2x + y)^2 - 4xy = 4x^2 + 4xy + y^2 - 4xy$$

3. Сложим подобные члены:

   В данном выражении $4xy$ и $-4xy$ взаимно уничтожаются, так что остаются только:

   $$4x^2 + y^2$$

Таким образом, упрощённое выражение будет: