Без чертежа или размеров однозначную площадь назвать нельзя. Но ломаная фигура — это просто многоугольник, и её площадь считается по универсальному алгоритму. Покажу, как это сделать «вручную», как на типичном задании.

1) Универсальный способ (если известны координаты вершин)

Нумеруем вершины по порядку против часовой стрелки: $(x_1,y_1),(x_2,y_2),\dots,(x_n,y_n)$ и замыкаем на первую. Площадь:

Пример. Ступенчатая ломаная с вершинами
$A(0,0),B(6,0),C(6,2),D(4,2),E(4,5),F(1,5),G(1,3),H(0,3)$.

Считаем две суммы (пишу по парам произведений):

• $x_i y_{i+1}$: $0·0 + 6·2 + 6·2 + 4·5 + 4·5 + 1·3 + 1·3 + 0·0 = 70$.

• $y_i x_{i+1}$: $0·6 + 0·6 + 2·4 + 2·4 + 5·1 + 5·1 + 3·0 + 3·0 = 26$.

Тогда

кв. ед.

2) Если фигура на клетчатой бумаге (прямые углы)

Есть два удобных приёма.

А. Разбиение. Режем фигуру на прямоугольники и треугольники, складываем их площади.
Площадь прямоугольника $a·b$, прямоугольного треугольника $\frac12 ab$.

Б. Разность. Обведите минимальный «внешний» прямоугольник, который полностью накрывает фигуру.
Тогда

Этот способ особенно быстр для «лесенок».

3) На сетке узлов (по точкам)

Если вершины лежат в узлах клетчатой сетки, можно посчитать по теореме Пика:

где $I$ — число внутренних узлов, $B$ — число узлов на границе.

Итого: чтобы «вычислить площадь ломаной фигуры», зафиксируйте координаты (или длины по клеткам), затем примените один из трёх способов выше. В приведённом примере по формуле «шнуровки» получилось $S=22$ квадратных единицы.