Решите неравенство -19/(x+5)^2 - 6 ≥ 0

Для того чтобы решить неравенство $-\frac{19}{(x+5)^2} - 6 \geq 0$, следуем пошагово:

1. Переносим -6 на правую сторону неравенства:

   $$-\frac{19}{(x+5)^2} \geq 6$$

2. Умножаем обе части неравенства на -1, при этом знак неравенства меняется на противоположный:

   $$\frac{19}{(x+5)^2} \leq -6$$

3. Теперь заметим, что дробь $\frac{19}{(x+5)^2}$ всегда положительна, так как числитель $19 > 0$, а знаменатель $(x+5)^2$ всегда неотрицателен. Следовательно, дробь не может быть меньше или равна $-6$, поскольку правая часть неравенства отрицательная, а левая — положительная.

4. Таким образом, неравенство не может быть выполнено для любых значений $x$, потому что оно противоречит самому себе.

Ответ: Неравенство не имеет решений.