А^2 - 16в^2 : а^2 : ав - 4в^2 : а при а=75, в=15

Для того чтобы решить данное выражение при $a = 75$ и $b = 15$, давайте шаг за шагом подставим эти значения в исходное выражение.

Исходное выражение:

Где $A = 75$ и $B = 15$.

1. Подставим значения в выражение:

1.1 $A^2 - 16B^2$:

1.2 $A^2$:

1.3 $AB$:

1.4 $4B^2$:

1.5 $A$:

2. Теперь подставим эти результаты в выражение:

3. Преобразуем дроби:

3.1 $\frac{2025}{5625}$ можно упростить, так как $\frac{2025}{5625} = \frac{9}{25}$.

Теперь у нас:

4. Выполним деление и вычитание:

4.1 $\frac{9}{25} : 1125$ это то же самое, что умножение на обратное:

4.2 $900 : 75 = 12$

Итак, выражение превращается в:

5. Окончательный ответ:

Чтобы найти окончательный результат, вычитаем $12$ из $\frac{9}{28125}$. Поскольку дробь очень маленькая, можно сказать, что результат близок к:

Таким образом, результат данного выражения при $a = 75$ и $b = 15$ примерно равен -12.