Решить log(4) (2x-3)=1

Решим уравнение $\log_{4}(2x-3)=1$.

1. ОДЗ: $2x-3>0 \Rightarrow x>\frac{3}{2}$.

2. Перейдём к показательному виду:

3. Решаем: $2x=7 \Rightarrow x=\frac{7}{2}=3{,}5$.

4. Проверка: $2\cdot\frac{7}{2}-3=7-3=4$, $\log_{4}4=1$ — верно, и ОДЗ выполнено.

Ответ: $x=\dfrac{7}{2}$.