Вопрос задан 29.08.2025 в 07:02. Предмет Математика. Спрашивает Летаев Максим.

Найти наибольшее значение выражения (5-3х)(5+3х)-5у(6х+5у)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Самойлов Влад.

Раскроем скобки и сгруппируем:

(5−3x)(5+3x)−5y(6x+5y)=25−9x2−30xy−25y2.(5-3x)(5+3x)-5y(6x+5y)=25-9x^2-30xy-25y^2.

Заметим, что

9x2+30xy+25y2=(3x+5y)2.9x^2+30xy+25y^2=(3x+5y)^2.

Тогда

(5−3x)(5+3x)−5y(6x+5y)=25−(3x+5y)2≤25,(5-3x)(5+3x)-5y(6x+5y)=25-(3x+5y)^2\le 25,

так как квадрат неотрицателен.

Следовательно, наибольшее значение выражения равно 2525, и достигается оно при 3x+5y=03x+5y=0 (например, при x=0, y=0x=0,\ y=0 или вообще при y=−35xy=-\tfrac{3}{5}x).

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 27.12.2023 15:29 666 Попов Лёша
Математика 15.01.2024 08:30 184 Агафонов Кирилл
Математика 15.06.2025 18:22 101 Иванов Стас
Математика 25.03.2025 14:35 242 Великголова Максим
Математика 19.07.2025 13:33 10 Михайлова Камилла
Математика 09.08.2025 11:11 11 Туголукова Ира
Математика 22.07.2025 14:55 19 Атрошенко Ярослав
Математика 04.04.2025 11:41 150 Возьний Бодя
Математика 20.04.2025 22:34 141 Михайлова Соня
Математика 09.10.2024 14:16 294 Тасимова Азалия

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.02.2025 06:09 247 Батракова Алиночка
Математика 23.12.2023 11:52 8353 Горчакова Виолетта
Математика 27.11.2024 11:57 147 Ramazanov Djafar
Математика 01.12.2024 18:12 395 Берёзкина Настя
Математика 17.10.2024 18:45 308 Балялёв Паша
Математика 06.12.2024 21:27 1111 Абдимутали Акнур
Математика 28.12.2023 17:53 220 Долгопятов Андрей
Математика 17.05.2025 12:37 53 Матусевич Алеся
Математика 09.12.2024 22:27 181 Латышева Милла
Математика 08.02.2025 09:44 144 Лебедев Денис

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 06.09.2025 15:23 11 Силаев Толя
Математика 06.09.2025 14:22 14 Малькевич Арина
Математика 06.09.2025 13:23 13 Иванов Владислав
Математика 06.09.2025 12:11 22 Сангурова Елизавета
Математика 06.09.2025 12:03 3 Узгенжанов Умарбек
Математика 06.09.2025 11:07 13 Гресько Артемий
Математика 06.09.2025 10:07 28 Башерева Стефания
Математика 06.09.2025 09:01 24 Кутняков Данил
Математика 06.09.2025 07:58 18 Матющенко Егор
Математика 06.09.2025 06:57 9 Доманина Маша
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос