Найти sin A, tg A, ctg A, если cos A = 0.6.

cos A = 0.6 = $\frac{3}{5}$. Это «тройка–четвёрка–пятёрка»: возьмём прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и прилежащим катетом 3, тогда противолежащий катет 4.

Отсюда:

Знак зависит от четверти: при $\cos A>0$ угол в I или IV четверти, значит $\sin A>0$ в I и $\sin A<0$ в IV.

Далее

Итог:

• Если $A$ острый (I четверть): $\sin A=0.8=\frac{4}{5}$, $\tan A=\frac{4}{3}$, $\cot A=\frac{3}{4}$.

• Если $A$ в IV четверти: $\sin A=-0.8=-\frac{4}{5}$, $\tan A=-\frac{4}{3}$, $\cot A=-\frac{3}{4}$.