Найдите координаты точек пересечения параболы и прямой y=x²-3x-10 и y=2x+4.

Чтобы найти координаты точек пересечения параболы $y = x^2 - 3x - 10$ и прямой $y = 2x + 4$, нужно приравнять эти два выражения и решить полученное уравнение.

1. Приравняем уравнения:

2. Переносим все элементы на одну сторону:

3. Решаем полученное квадратное уравнение с помощью дискриминанта. В уравнении $ax^2 + bx + c = 0$ коэффициенты $a = 1$, $b = -5$, $c = -14$.

4. Находим дискриминант:

5. Теперь находим корни уравнения с помощью формулы:

6. Получаем два корня:

7. Теперь находим соответствующие значения $y$ для этих $x$. Подставляем $x_1 = 7$ и $x_2 = -2$ в уравнение прямой $y = 2x + 4$:

• Для $x_1 = 7$:

• Для $x_2 = -2$:

Таким образом, координаты точек пересечения параболы и прямой — это $(7, 18)$ и $(-2, 0)$.