Вопрос задан 30.08.2025 в 07:51. Предмет Математика. Спрашивает Жеребило Андрей.

2х-1/3=х+5/8-1-х/2 Решить уравнение

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Максимов Ваня.

Для решения уравнения 2x13=x+581x22x - \frac{1}{3} = x + \frac{5}{8} - 1 - \frac{x}{2}, начнем с того, что приведем все элементы с переменной xx с одной стороны, а все константы — с другой.

Шаг 1: Упростим правую часть уравнения.

x+581x2=xx2+581x + \frac{5}{8} - 1 - \frac{x}{2} = x - \frac{x}{2} + \frac{5}{8} - 1

Преобразуем 11 в дробь с одинаковым знаменателем для удобства:

1=881 = \frac{8}{8}

Теперь правую часть уравнения можно записать так:

xx2+5888=xx2+38x - \frac{x}{2} + \frac{5}{8} - \frac{8}{8} = x - \frac{x}{2} + \frac{-3}{8}

Шаг 2: Преобразуем левую и правую часть уравнения.
Запишем уравнение:

2x13=xx2382x - \frac{1}{3} = x - \frac{x}{2} - \frac{3}{8}

Шаг 3: Умножим все элементы уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей, чтобы избавиться от дробей. В данном случае НОК для 3, 2 и 8 равен 24. Умножим обе части уравнения на 24:

24(2x13)=24(xx238)24 \cdot \left( 2x - \frac{1}{3} \right) = 24 \cdot \left( x - \frac{x}{2} - \frac{3}{8} \right)

Шаг 4: Упростим каждую часть уравнения:

242x2413=24x24x2243824 \cdot 2x - 24 \cdot \frac{1}{3} = 24 \cdot x - 24 \cdot \frac{x}{2} - 24 \cdot \frac{3}{8} 48x8=24x12x948x - 8 = 24x - 12x - 9

Шаг 5: Упростим выражение:

48x8=12x948x - 8 = 12x - 9

Шаг 6: Переносим все элементы с xx в левую часть, а константы — в правую:

48x12x=9+848x - 12x = -9 + 8 36x=136x = -1

Шаг 7: Разделим обе стороны уравнения на 36:

x=136x = \frac{-1}{36}

Ответ: x=136x = \frac{-1}{36}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос