Игральную кость с 6 гранями бросают дважды. Найти вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5.

Для того чтобы найти вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел на игральной кости равно 5, нужно рассмотреть все возможные исходы, при которых наибольшее число будет равно 5.

1. Общее количество возможных исходов:
   Так как кость имеет 6 граней, при каждом броске мы имеем 6 вариантов. Бросаем кость дважды, соответственно, общее количество всех возможных исходов — это $6 \times 6 = 36$.

2. Условия задачи:
   Нужно, чтобы наибольшее число из двух бросков было равно 5. Это означает, что одно из чисел должно быть 5, а другое — меньше или равно 5.

3. Возможные исходы:
   Мы рассмотрим все возможные пары чисел, при которых наибольшее число равно 5:

   • Первый бросок — 5, второй — от 1 до 5 (пары: (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5)).

   • Второй бросок — 5, первый — от 1 до 4 (пары: (1,5), (2,5), (3,5), (4,5)).

   Таким образом, возможные исходы, при которых наибольшее число равно 5:

   $$(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (1,5), (2,5), (3,5), (4,5)$$

   Всего 9 таких исходов.

4. Вычисление вероятности:
   Вероятность того, что наибольшее из двух чисел будет равно 5, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

   $$P = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}$$

Ответ: вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5, равна $\frac{1}{4}$.