Найти координаты вершины параболы: 1) у=х²+4х+1 2)у=х²-6х-7

Чтобы найти координаты вершины параболы, нужно воспользоваться формулой для абсциссы вершины параболы:

где $a$ и $b$ — коэффициенты при $x^2$ и $x$ в уравнении параболы $y = ax^2 + bx + c$.

1) Уравнение: $y = x^2 + 4x + 1$

Здесь $a = 1$, $b = 4$, и $c = 1$.

Для нахождения абсциссы вершины:

Теперь подставим $x_{\text{в}} = -2$ в уравнение параболы, чтобы найти ординату вершины:

Таким образом, координаты вершины параболы $y = x^2 + 4x + 1$ — это $(-2, -3)$.

2) Уравнение: $y = x^2 - 6x - 7$

Здесь $a = 1$, $b = -6$, и $c = -7$.

Для нахождения абсциссы вершины:

Теперь подставим $x_{\text{в}} = 3$ в уравнение параболы, чтобы найти ординату вершины:

Таким образом, координаты вершины параболы $y = x^2 - 6x - 7$ — это $(3, -16)$.