Вычислите: а) (5+i)(-2+3i) б) 4i/1+i

а) Чтобы вычислить произведение комплексных чисел $(5 + i)(-2 + 3i)$, нужно воспользоваться распределительным законом умножения.

Теперь раскрываем скобки:

Так как $i^2 = -1$, то:

Теперь соберем все части вместе:

Ответ для пункта а) — $-13 + 13i$.

б) Теперь вычислим $\frac{4i}{1 + i}$. Чтобы упростить выражение, умножим числитель и знаменатель на сопряженное число к знаменателю, то есть на $1 - i$:

В знаменателе используем формулу разности квадратов:

Теперь считаем числитель:

Так как $i^2 = -1$, то:

Таким образом, результат:

Ответ для пункта б) — $2 + 2i$.