В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, косинус В = 5/13, АВ = 39. Найдите АС.

В данном треугольнике угол C является прямым, то есть треугольник прямоугольный. Нам известно:

• угол C = 90° (прямой угол);

• косинус угла B равен 5/13;

• длина гипотенузы AB = 39.

Косинус угла B определяется как отношение длины прилежащего катета (AC) к длине гипотенузы (AB):

Подставим известные значения:

Чтобы найти AC, нужно умножить обе стороны уравнения на 39:

Таким образом, длина катета AC равна 15.