Выразите в виде периодической десятичной дроби1/6; 4 1/6; -5 1/6; -7 1/6;

Чтобы выразить данные числа в виде периодической десятичной дроби, необходимо выполнить следующие шаги для каждого из них.

1. 1/6:
   Делим 1 на 6. Получаем:

   $$1 \div 6 = 0.1666\ldots$$

   Цифра "6" повторяется бесконечно, поэтому записываем это как:

   $$0.\overline{6}$$

   То есть, 1/6 = 0.1666… = 0.\overline{6}.

2. 4 1/6:
   Сначала представим число в виде смешанного числа:

   $$4 + \frac{1}{6}$$

   Мы уже знаем, что $\frac{1}{6} = 0.\overline{6}$. Следовательно:

   $$4 + 0.\overline{6} = 4.1666\ldots$$

   Ответ: 4 1/6 = 4.1666… = 4.\overline{1}6.

3. -5 1/6:
   Аналогично, представим число как:

   $$-5 - \frac{1}{6}$$

   Так как $\frac{1}{6} = 0.\overline{6}$, получаем:

   $$-5 - 0.\overline{6} = -5.1666\ldots$$

   Ответ: -5 1/6 = -5.1666… = -5.\overline{1}6.

4. -7 1/6:
   Снова представляем как смешанное число:

   $$-7 - \frac{1}{6}$$

   Где $\frac{1}{6} = 0.\overline{6}$, получаем:

   $$-7 - 0.\overline{6} = -7.1666\ldots$$

   Ответ: -7 1/6 = -7.1666… = -7.\overline{1}6.

Таким образом, все данные числа выражаются в виде периодических десятичных дробей как:

• 1/6 = 0.\overline{6}

• 4 1/6 = 4.\overline{1}6

• -5 1/6 = -5.\overline{1}6

• -7 1/6 = -7.\overline{1}6