Длина хорды окр =24 а расст от центра окр до хорды = 16 . Найти диаметр. Рис: Круг с перевернутой т внутри

Чтобы найти диаметр круга, используя данные задачи, можно воспользоваться теоремой о хорде и расстоянии от центра круга до хорды.

Итак, у нас есть следующие данные:

• Длина хорды $AB = 24$,

• Расстояние от центра круга до хорды $OM = 16$, где $O$ — центр круга, а $M$ — точка пересечения хорды с перпендикуляром из центра круга на хорду.

Рассмотрим треугольник $OMA$, где:

• $OM = 16$ — расстояние от центра до хорды (высота),

• $MA = \frac{AB}{2} = \frac{24}{2} = 12$ — половина хорды.

Теперь, используя теорему Пифагора для треугольника $OMA$, можно найти радиус $R$ круга:

Диаметр круга $D$ равен удвоенному радиусу:

Ответ: диаметр круга равен 40.