Из квадратного листа картона вырезали круг (рис. 8.19). Найдите площадь обрезков. На рисунке изображён квадрат, в нём круг, по бокам - 2 обозначения в 40 см.

Для того чтобы найти площадь обрезков, нужно сначала рассчитать площадь квадрата и площадь вырезанного круга.

1. Площадь квадрата:
   У нас есть квадрат, сторона которого равна 40 см (так как это указано в вопросе). Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

   $$S_{\text{квадрата}} = a^2$$

   где $a$ — длина стороны квадрата. Подставляем значение:

   $$S_{\text{квадрата}} = 40^2 = 1600 \, \text{см}^2$$

2. Площадь круга:
   Вписанный круг касается всех сторон квадрата, поэтому его диаметр равен длине стороны квадрата — 40 см. Радиус круга будет равен половине диаметра:

   $$r = \frac{40}{2} = 20 \, \text{см}$$

   Площадь круга рассчитывается по формуле:

   $$S_{\text{круга}} = \pi r^2$$

   Подставляем значение радиуса:

   $$S_{\text{круга}} = \pi \cdot 20^2 = \pi \cdot 400 \approx 1256,64 \, \text{см}^2$$

3. Площадь обрезков:
   Площадь обрезков — это разница между площадью квадрата и площадью круга:

   $$S_{\text{обрезков}} = S_{\text{квадрата}} - S_{\text{круга}}$$

   Подставляем значения:

   $$S_{\text{обрезков}} = 1600 - 1256,64 = 343,36 \, \text{см}^2$$

Ответ: площадь обрезков составляет примерно 343,36 см².