Разложите на простые множители число а)165,б)126,в)468,г)525,д)702,е)780.

Для разложения чисел на простые множители нужно делить числа на простые числа, начиная с самых маленьких (например, с 2), пока не получим только простые множители.

а) 165

1. 165 делится на 3 (сумма цифр 1 + 6 + 5 = 12, делится на 3).
   $165 \div 3 = 55$

2. 55 делится на 5 (последняя цифра 5).
   $55 \div 5 = 11$

3. 11 — простое число.

Ответ: $165 = 3 \times 5 \times 11$

б) 126

1. 126 делится на 2 (число чётное).
   $126 \div 2 = 63$

2. 63 делится на 3 (сумма цифр 6 + 3 = 9, делится на 3).
   $63 \div 3 = 21$

3. 21 делится на 3 (сумма цифр 2 + 1 = 3, делится на 3).
   $21 \div 3 = 7$

4. 7 — простое число.

Ответ: $126 = 2 \times 3 \times 3 \times 7$ или $126 = 2 \times 3^2 \times 7$

в) 468

1. 468 делится на 2 (число чётное).
   $468 \div 2 = 234$

2. 234 делится на 2 (число чётное).
   $234 \div 2 = 117$

3. 117 делится на 3 (сумма цифр 1 + 1 + 7 = 9, делится на 3).
   $117 \div 3 = 39$

4. 39 делится на 3 (сумма цифр 3 + 9 = 12, делится на 3).
   $39 \div 3 = 13$

5. 13 — простое число.

Ответ: $468 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 13$ или $468 = 2^2 \times 3^2 \times 13$

г) 525

1. 525 делится на 5 (последняя цифра 5).
   $525 \div 5 = 105$

2. 105 делится на 3 (сумма цифр 1 + 0 + 5 = 6, делится на 3).
   $105 \div 3 = 35$

3. 35 делится на 5 (последняя цифра 5).
   $35 \div 5 = 7$

4. 7 — простое число.

Ответ: $525 = 5 \times 3 \times 5 \times 7$ или $525 = 5^2 \times 3 \times 7$

д) 702

1. 702 делится на 2 (число чётное).
   $702 \div 2 = 351$

2. 351 делится на 3 (сумма цифр 3 + 5 + 1 = 9, делится на 3).
   $351 \div 3 = 117$

3. 117 делится на 3 (сумма цифр 1 + 1 + 7 = 9, делится на 3).
   $117 \div 3 = 39$

4. 39 делится на 3 (сумма цифр 3 + 9 = 12, делится на 3).
   $39 \div 3 = 13$

5. 13 — простое число.

Ответ: $702 = 2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 13$ или $702 = 2 \times 3^3 \times 13$

е) 780

1. 780 делится на 2 (число чётное).
   $780 \div 2 = 390$

2. 390 делится на 2 (число чётное).
   $390 \div 2 = 195$

3. 195 делится на 3 (сумма цифр 1 + 9 + 5 = 15, делится на 3).
   $195 \div 3 = 65$

4. 65 делится на 5 (последняя цифра 5).
   $65 \div 5 = 13$

5. 13 — простое число.

Ответ: $780 = 2 \times 2 \times 3 \times 5 \times 13$ или $780 = 2^2 \times 3 \times 5 \times 13$