Найдите площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 15 см и одним катетом 9 см.

Для нахождения площади прямоугольного треугольника, зная гипотенузу и один катет, можно использовать теорему Пифагора и формулу для площади треугольника.

1. По теореме Пифагора известно, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

где $c$ — гипотенуза, $a$ и $b$ — катеты. В данном случае гипотенуза $c = 15$ см, один катет $a = 9$ см, а второй катет нужно найти.

2. Подставим известные значения в формулу:

Таким образом, второй катет равен 12 см.

3. Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:

Подставляем значения:

Ответ: площадь треугольника составляет 54 см².