Постройте график y=2x-6. С помощью графика найдите: 1) Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1; 2]. 2) Значение аргумента, при которых y=0, y<0.

Для того чтобы построить график функции $y = 2x - 6$, нужно начать с того, что эта функция является линейной. Уравнение прямой имеет вид $y = mx + b$, где $m$ — это угловой коэффициент, а $b$ — это точка пересечения с осью $y$.

В нашем случае $m = 2$, а $b = -6$. Это означает, что прямая пересекает ось $y$ в точке $-6$ и имеет угол наклона 2, что означает, что для каждого шага на оси $x$ на 1 единицу в сторону, значение $y$ увеличивается на 2.

1. Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке $[-1; 2]$, подставим крайние точки отрезка в уравнение.

• Для $x = -1$:

  $$y = 2(-1) - 6 = -2 - 6 = -8$$

  Таким образом, значение функции в точке $x = -1$ равно $y = -8$.

• Для $x = 2$:

  $$y = 2(2) - 6 = 4 - 6 = -2$$

  Таким образом, значение функции в точке $x = 2$ равно $y = -2$.

Из этого видно, что на отрезке $[-1; 2]$ наибольшее значение функции будет равно $-2$, а наименьшее — $-8$.

2. Чтобы найти значение аргумента $x$, при котором $y = 0$, подставим в уравнение $y = 0$ и решим относительно $x$:

   $$0 = 2x - 6$$

   Прибавим 6 к обеим частям уравнения:

   $$6 = 2x$$

   Разделим на 2:

   $$x = 3$$

   Таким образом, $y = 0$ при $x = 3$.