Постройте график функции у = х^2 – 2х – 8. Найдите с помощью графика: а) значение у при х = –1,5; б) значения х, при которых у = 3; в) значения х, при которых у > 0.

График функции $y = x^2 - 2x - 8$ — это парабола, ветви которой направлены вверх, поскольку коэффициент при $x^2$ положительный.

Теперь ответим на каждый пункт:

а) Значение $y$ при $x = -1{,}5$:
Подставим $x = -1{,}5$ в уравнение:

Ответ: $y = -2{,}75$

б) Значения $x$, при которых $y = 3$:
Решаем уравнение:

Решения:

Ответ: $x \approx -2{,}46$ и $x \approx 4{,}46$

в) Значения $x$, при которых $y > 0$:
Решим неравенство:

Решим сначала уравнение:

Так как это парабола с ветвями вверх, то неравенство выполняется при:

Ответ: $x \in (-\infty, -2) \cup (4, \infty)$