Сократите дробь 120/180 на наибольший общий делитель числителя и знаменателя.

Чтобы сократить дробь $\frac{120}{180}$ на наибольший общий делитель числителя и знаменателя, нужно сначала найти этот общий делитель.

1. Находим наибольший общий делитель (НОД) для чисел 120 и 180. Для этого разложим оба числа на простые множители:

• 120 = $2^3 \times 3 \times 5$

• 180 = $2^2 \times 3^2 \times 5$

Теперь находим общий множитель с наименьшими степенями для каждого простого числа:

• для 2: минимальная степень $2^2$

• для 3: минимальная степень $3^1$

• для 5: минимальная степень $5^1$

Таким образом, НОД(120, 180) = $2^2 \times 3^1 \times 5^1 = 60$.

2. Разделим числитель и знаменатель дроби на НОД:

$\frac{120}{180} = \frac{120 \div 60}{180 \div 60} = \frac{2}{3}$

Ответ: сокращенная дробь $\frac{2}{3}$.