(sina+cosa)^2-sin2a=

Для того чтобы решить выражение $(\sin a + \cos a)^2 - \sin 2a$, давайте шаг за шагом упростим его.

1. Раскроем квадрат в первом выражении:

2. Заменим $\sin^2 a + \cos^2 a$ на 1, так как это стандартная тригонометрическая тождество:

Тогда выражение превращается в:

3. Теперь подставим это в исходное выражение:

4. Мы знаем, что $\sin 2a = 2\sin a \cos a$. Подставляем это значение:

5. Видим, что $2\sin a \cos a - 2\sin a \cos a = 0$, и остаётся только 1:

Итак, результат вычисления выражения $(\sin a + \cos a)^2 - \sin 2a$ равен 1.