Семён на доске написал ряд чисел: 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40. Потом пришла Юля и дописала ещё одно число. Причём среднее арифметическое полученного ряда стало равно 41. Найди дописанное Юлей число.

Для того чтобы найти дописанное Юлей число, начнем с того, что у нас был ряд чисел:

33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40.

Найдем среднее арифметическое этого ряда. Для этого сложим все числа и разделим на количество чисел:

33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 + 40 = 282.

Количество чисел в ряду — 8.

Среднее арифметическое этих чисел:
$\frac{282}{8} = 35.25$.

Теперь Юля дописала одно число, и среднее арифметическое всего ряда стало равно 41. Пусть это дописанное число будет $x$.

После того как Юля дописала число, количество чисел стало 9. Среднее арифметическое всех чисел теперь равно 41, то есть:

Умножим обе части уравнения на 9:

Теперь найдем $x$:

Таким образом, дописанное Юлей число — это 87.