Выполните действия:а)2x²y·(y²-3xy²+x);б)а·(а²-3а)+4·(а²-1).

а) Для выражения $2x^2y \cdot (y^2 - 3xy^2 + x)$:

1. Раскроем скобки, умножив каждый элемент внутри скобок на $2x^2y$:

   $$2x^2y \cdot y^2 = 2x^2y^3$$ $$2x^2y \cdot (-3xy^2) = -6x^3y^3$$ $$2x^2y \cdot x = 2x^3y$$

2. Соберем все результаты вместе:

   $$2x^2y \cdot (y^2 - 3xy^2 + x) = 2x^2y^3 - 6x^3y^3 + 2x^3y$$

б) Для выражения $a \cdot (a^2 - 3a) + 4 \cdot (a^2 - 1)$:

1. Раскроем скобки:

   $$a \cdot (a^2 - 3a) = a^3 - 3a^2$$ $$4 \cdot (a^2 - 1) = 4a^2 - 4$$

2. Соберем все вместе:

   $$a \cdot (a^2 - 3a) + 4 \cdot (a^2 - 1) = a^3 - 3a^2 + 4a^2 - 4$$

3. Приведем подобные члены:

   $$a^3 + (4a^2 - 3a^2) - 4 = a^3 + a^2 - 4$$

Ответы:

а) $2x^2y^3 - 6x^3y^3 + 2x^3y$

б) $a^3 + a^2 - 4$