Выполните действие (5-4i)×(3+2i)

Чтобы выполнить действие $(5 - 4i) \times (3 + 2i)$, нужно воспользоваться правилами умножения комплексных чисел. Комплексные числа имеют вид $a + bi$, где $a$ — действительная часть, а $bi$ — мнимая часть. Умножение комплексных чисел происходит по аналогии с обычным умножением многочленов.

1. Раскроем скобки по формуле распределительного свойства:

2. Выполним умножение:

3. Напомним, что $i^2 = -1$, поэтому:

4. Теперь подставим это значение:

5. Приведем подобные:

Ответ: результат умножения $(5 - 4i) \times (3 + 2i) = 23 - 2i$.