Решите полные квадратные уравнения: 1) 7х - 4х² = -15 2) 12 - 17х - 5х² = 0

Решим по дискриминанту (и покажем разложение на множители).

1) $7x-4x^2=-15$
Переносим всё в одну сторону: $-4x^2+7x+15=0$ → умножим на $-1$: $4x^2-7x-15=0$.
$D=b^2-4ac=(-7)^2-4\cdot4\cdot(-15)=49+240=289=17^2$.

Проверка факторизацией: $4x^2-7x-15=(4x+5)(x-3)=0$.

Ответ: $x=3$ или $x=-\dfrac{5}{4}$.

2) $12-17x-5x^2=0$
Приведём к стандартному виду, умножив на $-1$: $5x^2+17x-12=0$.
$D=17^2-4\cdot5\cdot(-12)=289+240=529=23^2$.

Проверка факторизацией: $5x^2+17x-12=(5x-3)(x+4)=0$.

Ответ: $x=\dfrac{3}{5}$ или $x=-4$.