Найти производные следующих функций: у=(3-х)/х^2

Для нахождения производной функции $y = \frac{3 - x}{x^2}$, можно воспользоваться правилом деления двух функций, которое выглядит следующим образом:

Здесь:

• $f(x) = 3 - x$,

• $g(x) = x^2$.

Теперь найдем производные этих функций:

1. Производная $f(x) = 3 - x$ будет равна $f'(x) = -1$.

2. Производная $g(x) = x^2$ будет равна $g'(x) = 2x$.

Подставим эти производные в формулу для производной функции, получим:

Теперь упростим числитель:

Раскроем скобки в числителе:

Упростим числитель:

Теперь можно выделить общий множитель $x$ в числителе:

И упростим выражение, разделив $x$ в числителе и знаменателе:

Таким образом, производная функции $y = \frac{3 - x}{x^2}$ равна: