Найдите производные: y=4x в степени 3/4

Для нахождения производной функции $y = 4x^{\frac{3}{4}}$, воспользуемся стандартным правилом дифференцирования степенных функций.

Функция имеет вид $y = 4x^{\frac{3}{4}}$, где коэффициент 4 остается неизменным, а степенная часть $x^{\frac{3}{4}}$ требует применения правила дифференцирования для степенной функции.

Правило дифференцирования степенной функции $y = ax^n$ гласит, что производная будет:

Для нашего случая $a = 4$ и $n = \frac{3}{4}$, соответственно, производная будет:

Теперь упрощаем:

Таким образом, производная функции $y = 4x^{\frac{3}{4}}$ равна: