Найдите cos а, если sin а = -0,8 и 180° < а < 270°.

Для того чтобы найти $\cos a$, зная, что $\sin a = -0,8$ и угол $a$ лежит в третьем квадранте (где $180^\circ < a < 270^\circ$), используем основной тригонометрический идентификатор:

1. Подставим значение $\sin a$:

2. Вычитаем 0,64 с обеих сторон:

3. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

4. Теперь важно определить, какой знак будет у $\cos a$ в третьем квадранте. В этом квадранте и синус, и косинус отрицательные, поэтому:

Ответ: $\cos a = -0,6$.